Марков Анатолий Сергеевич родился 10 июля 1917 в городе Омск в семье рабочего. Русский. В 1928 г. Марковы переехали в строящийся зерносовхоз Борисовский Шербакульского района Омской области. Окончил среднюю школу.
В военно-морском флоте с 1939 года. Окончил Ленинградское высшее военно-морское училище им. М.В. Фрунзе. Член ВКП (б)/КПСС с 1944 года. В боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года. Участвовал в обороне Одессы, Севастополя, освобождал Новороссийск, Керчь, Варну.
Командир сторожевого катера «СКА-0102» 2-го дивизиона сторожевых катеров (Черноморский флот) старший лейтенант Анатолий Марков особо отличился в ходе Керченско-Эльтигенской десантной операции в ноябре 1943 года.
Обеспечивая высадку и прикрытие десантных частей в районе посёлка Эльтиген возле г. Керчь, в течение нескольких суток экипаж «СКА-0102» совершил пятнадцать рейсов через Керченский пролив, отразив более двадцати атак гитлеровских торпедных катеров.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старшему лейтенанту Маркову Анатолию Сергеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2899).
После войны А.С. Марков продолжал службу в ВМФ. В 1947 году он окончил Высшие специальные офицерские классы. С 1956 года капитан-лейтенант Марков А.С. - в запасе.
Работал инструктором Омского морского клуба ДОСААФ. Скончался 14 мая 1958 года, на 41-м году жизни. Похоронен в г. Омске.
Награждён орденом Ленина, орденом Красной Звезды, медалями.
В р. п. Шербакуль на здании РОО РОСТО установлена мемориальная доска.